小学校で教える掛け算の順序問題

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  • 1: 2chまとめのコメントさん :2017/10/02 00:32:55
    むしろただ機械的に計算させるのが初等教育だろうよ、まず手を動かさせろや
  • 2: 2chまとめのコメントさん :2017/10/02 00:55:54
    なるほどわからん
  • 3: 2chまとめのコメントさん :2017/10/02 01:18:21
    何言ってるのかも分からない
    そしてやっぱり何が問題なのかも分からない
    なんで5皿に3個ずつを掛けたらダメなのん
  • 4: 2chまとめのコメントさん :2017/10/02 01:23:33
    小学校2年生の子供に教える内容に、一々ご高説たれてる方が頭おかしい
  • 5: 2chまとめのコメントさん :2017/10/02 02:00:11
    用は系統的に教えるんだから
    この後覚える割り算とかでこまらないようにってことでしょ
  • 6: 2chまとめのコメントさん :2017/10/02 02:00:35
    なんでこいつらピザ食ってんの?
  • 7: 2chまとめのコメントさん :2017/10/02 02:00:52
    自然数の乗算が可換であることを隠して行列積などと一緒に非可換だと教える方が問題だわ
  • 8: 2chまとめのコメントさん :2017/10/02 02:02:24
    なんでこいつらピザ食ってんの?
  • 9: 2chまとめのコメントさん :2017/10/02 04:27:30
    授業を聞いていれば5x3とは書かないし、問題文もあえて5x3と書きたくなるような文にしている
    掛け算の理解度ではなく授業を聞いているかをチェックしているんだよ

  • 10: 2chまとめのコメントさん :2017/10/02 05:02:20
    ※9
    知ってる内容の授業を聞く必要ないだろ
  • 11: 2chまとめのコメントさん :2017/10/02 06:10:44
    その証明まで授業で教えているのだったら良いが、
    それも教えないで間違いにするのはおかしい。
  • 12: 2chまとめのコメントさん :2017/10/02 06:34:08
    で、現実で乗算が非可換な例とわざわざ非可換ではなく可換の代数的構造を暗記させる理由は?
  • 13: 2chまとめのコメントさん :2017/10/02 08:22:54
    ※12
    頭悪そう
  • 14: 2chまとめのコメントさん :2017/10/02 09:09:32
    行列なんか出さなくても
    足し算や掛け算の交換法則を無条件に認めちゃうと
    引き算や割り算で分からなくなる子供が増えるだろう

    もうわかっちゃった大人には理解できないだろうけど
    子供のうちは計算に意味があるところから始めて
    交換法則も図によって理解させ
    さらに上のレベルで、図にできなくとも記号として計算できるようになる

    例えば分数の割り算に逆数を利用するところなんか
    「意味を考えると複雑になるが、代数的に正しい解が得られるんだ」
    というふうに進めるしかない

    どんなに教えても、すべての人が
    「意味のわからないものを概念として演算できる」ようになる
    レベルに達しないと思うけどね
  • 15: 2chまとめのコメントさん :2017/10/02 09:57:44
    林先生が順番なんてどうでもいいよねって数学の偉い学者さんに聞いたら
    どうでもいいですよって答えてたぞ
  • 16: 2chまとめのコメントさん :2017/10/02 12:00:07
    それも考えたんだけど、割り算教える前に、
    かける数とかけられる数を入れ替えても答えは一緒だよーん
    って教科書でやってるんだよね。
    割り算を念頭にするんなら、割り算をマスターしてから入れ替えの話をしろよと思った。
  • 17: 2chまとめのコメントさん :2017/10/02 14:31:09
    順序の前後が計算結果に影響しない間はどっちを先に書いてもいいだろ
    かけるほうを先に書こうがかけられる方を先に書こうが表記の問題でしかない
  • 18: 2chまとめのコメントさん :2017/10/02 17:01:31
    むしろ算数なんて答があってりゃ良いので、過程が5×3でも3×5でも良いと思うよ
    過程は数学に進んで証明が必要な問題とかやる段階で重要視すりゃ良いのでは。
  • 19: 2chまとめのコメントさん :2017/10/02 17:55:38
    足し算掛け算でどっちでもいいって言っちゃうと引き算割り算でもやるのが出てくる
    引き算でどっちからどっちを引くのかわからん奴はそれほどいないけど
    割り算でどっちをどっちで割るのかわからん奴は大量にいる
    時間と距離と速度をなんか変な暗記法を使わないとできない奴いっぱいいる
  • 20: 2chまとめのコメントさん :2017/10/03 01:48:35
    "数学"と"算数"の違いだな。
    "数学"は"数"を弄ぶ極度に抽象的な学問だけど、"算数"は数を算える生活行為。
    天才ならぬ身には、まずは具象が身に浸みつかないと、抽象を考えることは難しい。
  • 21: 2chまとめのコメントさん :2017/10/03 17:22:05
    単位を書くなら、3 の後に付く単位は こ/さら なので間違えているんだよね。。
    単位までしっかり考えられれば順番なんて関係ないよ。
    可換かにこだわるなら、先に、引き算や割り算はそれぞれ足し算と掛け算に置き換えられると教えないと。
    そのためには負数が必要になったりするけれどね。
  • 22: 2chまとめのコメントさん :2017/10/04 14:11:57
    「乗数・被乗数(除数・商)」と「積(被除数)」で区別させずに、「被乗数と積は(単位が)同じ物、乗数は違う物」なんて教えるから、割り算(特に包含除)の順番が分からなくなるんだ。
  • 23: 2chまとめのコメントさん :2017/10/04 19:30:47
    素人目からみたらまさしくこれが可換性の証明みたいな気がするけどね。”5皿に3個”と”3個が5皿”どちらも15個なんだしね。
    むしろ国語の問題みたい。
    「3×5をリンゴと皿を使って文章にしなさい。ただし、3をリンゴの個数。5を皿の枚数とします。」
    これで文章書かせれば立派な国語の問題やんな。
    3個のリンゴが~と書くか、5枚のお皿に~と書くか。
    っていうかこんな高尚なこと考えてる小学校の先生なんか絶対おれへんけどな。解答例そのままで丸付けしてるだけやろ。
  • 24: 2chまとめのコメントさん :2017/10/04 21:24:43
    ※23
    確かに国語の文章作る問題だとそれだけどなw

    例を一つ挙げるとしたら、例えば一ダースは12個セットだから
    3ダースというと【12個×3ダース=36個】っていう数え方になる訳で、
    1ダースが12個入ってる事前提である事から、文章で書くと
    『12個入ったのが3つ有るんで、合計は~』になるんで計算式は12×3=36。

    【1セットで何個】が何セット有るのか?という形にしないと
    それこそ3が5セットなのか5が3セットなのかどっちやねんな変な話になっちゃう訳だ。
    寧ろ、文章に変えた方がこの必要性が分かり易い気がするなw
  • 25: 2chまとめのコメントさん :2017/10/04 21:28:30
    読み返して思った。
    中間のダースが云々の4行要らんわコレw
  • 26: 2chまとめのコメントさん :2017/10/04 22:21:38
    三色団子が4串あります。さて、「赤4個、白4個、緑4個」でしょうか、それとも「1本目3個、2本目3個、3本目3個、4本目3個」でしょうか。
    …どっちでもいいだろう。それが可換ということ。
  • 27: 2chまとめのコメントさん :2017/10/06 10:01:35
    スーパーのレジには「個数を入力→金額を入力」という順番で行うタイプのものがある
    これは「5皿×3個」と同じ
    もちろん逆の入力方式のやつもあるだろうが
  • 28: 2chまとめのコメントさん :2017/10/07 11:03:00
    ※27
    実務的に考えると、そのレジは馬鹿っぽいな
  • 29: 2chまとめのコメントさん :2017/10/07 12:14:07
    ※23※24
    まさに国語の問題。外国語だと語順が変わることもある。
    が、ほぼすべての国では順序は気にしない。
  • 30: 2chまとめのコメントさん :2017/10/07 17:11:46
    数学の慣習では「足し算は主要な項から、
     掛け算は替わりが効かない数から」だな
    買い物なら「値段・掛ける・個数」 値段は店が決める
    配布なら「生徒数・掛ける・一人辺り配布」増減し易さ
    すぐにバラしてから運用するなら「12掛けるセット数」

    ほとんど束のままで取り扱うなら『セット数掛ける12』
    にもなるが、これは『単位同士の変換率』だからで、
    『1セット』=『12個』で「ひとまとめ」扱いだから
  • 31: 2chまとめのコメントさん :2017/10/07 17:14:25
    「皿あたりの個数」を決める決定権を生徒が持つなら右だが
    ほぼ有り得ないから、「皿あたりの個数」は「左端」が正しい。
  • 32: 2chまとめのコメントさん :2017/10/07 17:21:41
    1ダースの束をバラしたら配布状態から所有物状態に
    すぐに変える、そのままでは他に運ばないのが原則、
    というなら、変動の影響の範囲も最小だから、右端。
    それを変えると全体が変わる大前提=左端の、逆。
  • 33: 2chまとめのコメントさん :2017/10/07 18:28:03
    >30
    配布なら積が固定で、人数が増えると取り分が減るケースが多そう。
    >31
    「皿の枚数」を決める決定権を生徒が持つことも、ほぼ有り得ないが。
  • 34: 2chまとめのコメントさん :2017/10/08 18:54:29
    文中に書いてあるじゃないか。掛け算の順序は問題じゃなく、意味を理解してるかどうかだって。
    なかには全く理解してない状態で、問題文中に5と3という数字が書いてあるから5×3って書く子もいる。それだと少し複雑な問題になるとお手上げ状態になるから細かくチェックしてるんだろう。
    問題文がわざと5の数字が先に来るように書いてあるのも、そういった機械的に式を作る子を見つけやすくする工夫だよ。
  • 35: 2chまとめのコメントさん :2017/10/08 20:22:22
    ある人が3年生34人に意味を理解しているか確認するために絵を描かせたところ、
    ・意味を理解して正しい式を書いた子が8人
    ・意味を理解せず偶々正しい式を書いた子1人
    ・意味を理解ながらも正しくない式を書いた子21人
    ・意味を理解せず正しくない式を書いた子4人
    ・正しくない式を書いた子の内21人は掛け算の順序が逆なだけで答えは正しい。
    ・正しくない式を書いた子の内4人は足し算引き算を行い答えも間違い。
    こんなので意味を理解してない子を見つけられるはずないだろう。

    九九を半分終えたあたりで交換法則が出てきて「格子状に並んだ物の縦を一塊と考えても横を一塊と考えても同じ」とかやってるんだから正しく理解しながら逆順にする子はどうしてもでてくるし、助数詞とかに着目して意味を理解せずに順序通りにするテクニックまであるんだぞ。意味を理解してるか確認したいなら、問題文中に回答で用いないダミーの数字でも入れるべき。
  • 36: 2chまとめのコメントさん :2017/10/10 12:09:01
    ※35
    「『五個入り』 を 『6袋』買ってきてと頼まれたが、予算が足らず『4袋』買いました」とか
    「『一袋に7個入る』が、『五個セットで安くなる』のでそれで『3袋』作って買いました」とか
    そういう感じかw

    モンペアが騒いでも「いや、こういう事よくあるやん」でロンパァ!出来るだろうなw
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